Chương 61

Chương 61 - Hình học lượng tử (8) Theo các cấu hình nhẹ của dây thì vũ trụ là lớn và đang giãn nở, còn theo các cấu hình nặng thì vũ trụ cực nhỏ và đang co lại. Không hề có mâu thuẫn nào ở đây cả, đơn giản chỉ vì chúng ta có hai định nghĩa khác nhau nhưng đều có nghĩa như nhau về khoảng cách mà thôi... Hai khái niệm có liên quan về khoảng cách trong lý thuyết dây Khoảng cách là một khái niệm cơ bản trong việc tìm hiểu thế giới của chúng ta, cơ bản tới mức người ta dễ đánh giá thấp độ sâu tinh tế của nó. Với sự tác động đáng kinh ngạc của thuyết tương đối hẹp và thuyết tương đối rộng đến những quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian, cùng với những đặc điểm mới xuất hiện từ lý thuyết dây, chúng ta cần phải thận trọng hơn ngay cả việc định nghĩa về khoảng cách. Trong vật lý, những định nghĩa có ý nghĩa nhất là những định nghĩa có tính chất thao tác, tức là những định nghĩa có cung cấp một phương tiện, ít nhất là về nguyên tắc, để đo được bất cứ cái gì mà ta muốn định nghĩa. Xét đến cùng, bất kể khái niệm trừu tượng đến mức nào, việc có một định nghĩa có tính chất thao tác sẽ cho phép chúng ta quy ý nghĩa của nó về một quy trình thực nghiệm để đo giá trị của nó.