Chương 64

Chương 64 - Hình học lượng tử (11) Về căn bản, đối xứng gương tuyên bố rằng các cặp đặc biệt của các không gian Calabi-Yau, mà trước kia coi là không có liên quan gì với nhau, thì bây giờ lại liên hệ mật thiết với nhau bởi lý thuyết dây... Vật lý và toán học của đối xứng gương Sự nới lỏng mối liên hệ duy nhất và cứng nhắc giữa hình học của không gian và vật lý trong thuyết tương đối rộng của Einstein là một trong những thay đổi hình mẫu nổi bật của lý thuyết dây. Tuy nhiên, những phát triển đó không chỉ dừng lại ở sự thay đổi về quan điểm triết học mà còn đi xa hơn thế nhiều. Đặc biệt, đối xứng gương còn cung cấp cho ta một công cụ mạnh mẽ để tìm hiểu cả vật lý của lý thuyết dây lẫn toán học của các không gian Calabi-Yau. Các nhà toán học làm việc trong lĩnh vực có tên là hình học đại số đã nghiên cứu các không gian Calabi-Yau vì những lý do thuần túy toán học đã từ khá lâu trước khi lý thuyết dây ra đời. Họ đã tìm ra nhiều tính chất chi tiết của các không gian này mà không hề ngờ tới sẽ áp dụng cho vật lý trong tương lai. Tuy nhiên đối với các nhà toán học, một số khía cạnh của các không gian Calabi-Yau tỏ ra rất khó, thậm chí gần như là không thể, làm sáng tỏ một cách đầy đủ.